ગણિતું નામ પડતાં કેટકેટલાય લોકો નાકનું ટીચકું ચઢાવતા હોચ છે, પણ દુનિયામાં એવા વિરલા પણ પડ્યા છે જે ગણિતને ખરેખર રમત વાત બનાવી શકે છે. આવા એક પ્રોફેસરની નિઃસ્વાર્થ મહેનતની વાત…

આગળ શું વાંચશો?

• નાનામોટા સૌને ચકરાવે ચઢાવે એવી ટ્રાફિકજામ ગેમ જાતે બનાવો
• ગેમ રમવા શું જોઈએ?
• ગેમ કેવી રમશો?
• ગેમની થોડી પ્રેક્ટિસ કરી લો
• એકમાં અનેક ગેમની મજા

ગણિતની લેબોરેટરી હોય? ભારતના વિખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી પ્રોફેસર એ. આર. રાવ માનતા હતા કે વિજ્ઞાનના બીજા વિષયોની જેમ ગણિત લેબોરેટરીમાં શીખવવામાં આવતું નથી એટલે બાળકોને ગણિત સમજવું મુશ્કેલ બને છે. પ્રો. રાવે ગણિતની લેબોરેટરીનો વિચાર રજૂ કર્યો, જે પાછળથી સેન્ટ્રલ બોર્ડ ઓફ સેકન્ડરી એજ્યુકેશને પણ અમલમાં મૂક્યો.

રાવસાહેબ કહેતા કે ગણિત રમત છે અને એ રમતની જેમ જ શીખવું જોઈએ.

૧૦૨ વર્ષીય વય સુધી ગણિતના શિક્ષણમાં સક્રિય રહેલા સ્વ. રાવસાહેબ અને અત્યારે ઓસ્ટ્રેલિયામાં રહેતા ડો. માઇકલ હાર્લી જીવનમાં ક્યારેય મળ્યા નહીં હોય, પણ બંનેના વિચાર ગજબના મળતા આવે છે. મેથેમેટિક્સમાં પીએચ.ડી. કરનારા ડો. માઇકલે મલેશિયામાં ૧૦ વર્ષ સુધી મેથેમેટિક્સ અને કમ્પ્યુટર સાયન્સના વિષય ભણાવ્યા અને હવે તેઓ ઓસ્ટ્રેલિયામાં એક ઓઇલ એન્ડ ગેસ કંપનીમાં મેથેમેટિશિયન તરીકે પ્રવૃત્ત છે. પૃથ્વીના પેટાળમાંથી ઓઇલ અને ગેસ મેળવવામાં જે ગાણિતિક પ્રશ્નો આવે તેને ઉકેલવાની જવાબદારી ડો. માઇકલની છે અને તેમનું બીજું કામ સોફ્ટવેરમાં યોગ્ય મેથેમેટિક્સ એનકોડ કરીને કમ્પ્યુટર્સને વધુ સ્માર્ટ બનાવવાનું પણ છે, જેથી ઓઇલ અને ગેસના નવા ભંડારોની શોધ સરળ બને.

ડો. માઇકલ હાર્લી

આટલી જવાબદારી ઓછી હોય તેમ ડો. માઇકલે દુનિયાભરનાં બાળકો માટે ગણિત રમતવાત બનાવવાની ઝુંબેશ પણ ઉપાડી છે – http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/ ના સ્વરૂપમાં. આ સાઇટમાં તમે જેમ જેમ ઊંડા ઊતરતા જશો તેમ તેમ વધુ ને વધુ મજા આવશે એ નક્કી.

ગૂગલમાં તમે મેથ્સ ગેમ્સ જેવું કંઈક લખીને ગૂગલિંગ કરો તો પહેલા ધોરણથી બારમા ધોરણ કે કોલેજના વિદ્યાર્થીઓને પણ ઉપયોગી થાય એવી સંખ્યાબંધ સાઇટ્સ મળી આવશે, પણ એ બધામાં આ ડો.માઇકલની સાઇટ અલગ તરીકે આવે છે. ડિઝાઇનની રીતે એમાં ખાસ કંઈ આકર્ષક નથી, પણ બાળકોના સાચા શિક્ષણ પ્રત્યેની ડો. માઇકલની નિસબત આ સાઇટના પહેલા ફકરામાં જ દેખાઈ આવે છે.

‘સાયબરસફર’ના વાચકોમાં શિક્ષકોનું પ્રમાણ ઘણું મોટું છે અને બીજા જે વાચકો છે એ પણ પોતાનાં બાળકોના શિક્ષણમાં ઊંડો રસ લેતા જ હશે એવી ખાતરી સાથે, અહીંથી આગળની વાત, ડો. માઇકલના જ શબ્દોમાં…

“હું નાનો હતો ત્યારથી ગણિત મને ખાસ ગમતું. મારી આસપાસ જે મોટેરાં હતાં, એમણે મને ગણિત સાથે રમવા દઈને બહુ મોટું કામ કર્યું મારી મા મારી ઉંમર પ્રમાણે ગણિતનાં રમકડાં ને ગેમ્સ લાવી આપતી, જેનાથી હું રમતાં રમતાં આંકડા, આકાર, ભૂમિતિ વગેરે શીખ્યો.

મોટા થઈને મેં ગણિતમાં જ કારકિર્દી બનાવી અને મલેશિયામાં કામ કરતો થયો ત્યારે મારા એક મિત્રના સાથમાં લોકોને ખરેખર ઉપયોગી થાય એવી સાઇટ બનાવવાનું વિચાર્યુ. થોડા વિચાર પછી નક્કી થયું કે પ્રાથમિક શાળાના શિક્ષકો અને એ ઉંમરનાં બાળકોનાં માતાપિતાને ઉપયોગી થાય અને બાળકોને મજા પડે એવી મેથ ગેમ્સથી ભરપૂર સાઇટ બનાવવી.

અમે જુદા જુદા વિચારો અને ગેમ્સ કાગળ પર ટપકાવવાનું શરુ કર્યું. હું નાનપણમાં જે ગેમ્સથી રમતો તેનાથી શરૂઆત કરી, ક્યારેક કલ્પનાશક્તિને જોર આપ્યું, તો કેટલીક મને કામમાં રોજબરોજ જે પડકાર મળતા તેમાંથી જન્મી. આ રીતે ધીમે ધીમે કરતાં અત્યારે ૯૦ જેટલી ફ્રી મેથ્સ ગેમ્સ ધરાવતી સાઇટ બની.

આમાંથી કેટલીક ગેમ ફટાફટ બની ગઈ, પણ કેટલીક તૈયાર થતાં બહુ લાંબો સમય લે છે. પહેલા એક આઇડિયા નક્કી થાય – રોજબરોજની વાતોમાંથી આ આઇડિયા મળે. પછી એ આઇડિયા મગજમાં ઘૂમરાતો રહે, એ પાક્કો થાય એટલે તેને કાગળ પર યોગ્ય રીતે ઉતારવાનું શરૂ થાય.

કોઈ ગેમ એવી હોય જેમાં પ્રિન્ટ થઈ શકે એવાં ડાઉનલોડેબલ પેજ ઉમેરવાનાં હોય, કોઈ ગેમને ઓનલાઇન ઇન્ટરએક્ટિવ બનાવવાની હોય. દરેક ગેમમાં તસવીરો, ઇલસ્ટ્રેશન્સ, એનિમેશન કે મૂવી ઉમેરીએ. જેમાં કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામિંગની જરૂર હોય એવી ગેમ સૌથી વધુ મગજમારી કરાવે. છેવટે એ ગેમ સાઇટ પર પહોંચે અને અમારા ન્યૂઝલેટર કે ફેસબુકના પેજથી અમારા વાચકોને તેના સમાચાર પહોંચે!

મારે પોતાને બે બાળકો છે એટલે બાળકો કે માતાપિતાને શું ગમશે એ હું બરાબર સમજી શકું છું. એક વાર મને એક નાની છોકરીનો મેઇલ મળ્યો. ગણિતનાં ટાઇમ્સ ટેબલ્સ (ઘડિયા) એને સમજાતાં નહોતાં. એના વર્ગનાં બીજાં બાળકોને ફટાફટ ગુણાકાર કરતાં જોઈને એ છોકરી આત્મવિશ્વાસ ગુમાવવા લાગી હતી. એના પપ્પા નેટ પર આનો કંઈક ઉપાય શોધતા હતા અને મારી સાઇટ પર ટેબલ્સની ટિપ્સ આપતા પેજ પર જઈ ચઢ્યા. એ ટિપ્સ પેલી બાળકીને એવી કામ લાગી કે એને માટે ટેબલ્સ રમતવાત થઈ પડ્યાં! શિક્ષકોના મેઇલ્સ આવે તો પણ અમને લાગે કે મહેનત સાર્થક થાય છે.

મારા મતે, ગણિત ગણવું એ પહાડ ચઢવા જેવું કામ છે. એમાં મહેનત છે, પણ રસ્તામાં તમને ઘણું મજાનું ને નવું જાણવા પણ મળે. પહાડી રસ્તે તમે કોઈ વળાંક લો અને સામે દૂરનાં મેદાનોનું ગજબનું મનોહર દૃશ્ય હૃદયને સ્પર્શી જાય એવું જ ગણિતનું છે. ગણતરીઓ કરતાં કરતાં કોઈ તબક્કો એવો આવે કે જાણે દિમાગમાં ઝબકારો થાય – પછી બધું જ સ્પષ્ટ થઈ જાય ને રમત જેવું લાગે!

વિદ્યાર્થીઓ, શિક્ષકો અને માતાપિતા જો રોજબરોજની વાતોમાંથી ગણિતને લગતા પ્રશ્નો શોધતા રહે અને તેના ઉકેલ શોધવાની મથામણ કરે તો સ્કૂલમાં જે ગણિત શીખવવામાં આવે છે એનું મહત્ત્વ વધુ ને વધુ સમજાતું જશે, ગણિતની એ જ તો મજા છે!

નાાનામોટા સૌને ચકરાવે ચઢાવે એવી ટ્રાફિક જામ ગેમ – જાતે બનાવો!

વૈકુંઠ નાનું ને ભગત ઝાઝા – આવો ઘાટ હવે આપણાં શહેરોનો થઈ રહ્યો છે. રસ્તા સાંકડા ને વાહનો ઝાંઝાં. આમાંથી એક સરસ ગેમ બની ટ્રાફિક જામ ગેમ. એક બોર્ડ પર ફક્ત ૩૬ ચોરસ ખાનાં અને કેટલીક નાનીમોટી કારથી બનતી આ ગેમ્સ તમને દિવસો સુધી મગજમારી કરાવી શકે તેવી છે. આમ તો આ ગેમ પ્લાસ્ટિકના બોર્ડ અને પ્લાસ્ટિકની કાર્સ સાથે મળે છે, પણ ડો. માઇકની સાઇટ પર આ આખી ગેમને પ્રિન્ટેબલ બનાવી દેવામાં આવી છે.

અહીં આપણે પહેલાં આ ગેમ બનાવવાની વિધિ સ્ટેપ બાય સ્ટેપ સમજીએ અને પછી ગેમ્સ કેવી રીતે રમવાની છે એ સમજીએ.

ગેમ રમવા શું જોઈશે?

બાજુમાં આપેલું ચિત્ર જુઓ. આપણે આટલી જ ચીજોની જરૂર છે, ૩૬ ચોરસ ખાનાં ધરાવતું એક બોર્ડ અને કેટલીક નાનીમોટી કાર્સ.

http://goo.gl/aHrRc પેજ પર જશો એટલે એક પીડીએફ ફાઈલ ખૂલશે. તેને સેવ કરી લો. ફાઈલમાં એક પેજ પર બોર્ડ આપેલું છે, જે તમે જાતે પણ બનાવી લઈ શકો છો. બીજા પેજ પર બોર્ડનાં ખાનાંમાં સમાય એવી જુદા જુદા માપની કાર આપેલી છે. એક પેજ રંગીન કારનું છે અને બીજું પેજ બ્લેક એન્ડ વ્હાઇટ કાર્સનું છે. પહેલાં સાદી પ્રિન્ટ કાઢીને શરૂઆત કરો અને ગેમનો ચસકો લાગે તો કલર પ્રિન્ટ કઢાવીને લેમિનેટ કરાવી લો. બ્લેક એન્ડ વ્હાઈટ પ્રિન્ટ કાઢો તો એક નાની અને મોટી કારને લાલ રંગે રંગવાનું ભૂલતા નહીં.

ગેમ કેવી રમશો?

આટલું થયું એટલે આપણે ગેમ રમવા માટે તૈયાર છીએ. આ ગેમ જુદી જુદી અનેક રીતે રમી શકાય છે. શરૂઆતમાં ગેમ બોર્ડ પર થોડી કાર અલગ અલગ રીતે મૂકવામાં આવે છે – માની લો કે આ કોઈ શહેરના ચાર રસ્તા છે અને ટ્રાફિક જામ થઈ ગયો છે. તમારું ટાર્ગેટ એ છે કે તમારી પોતાની લાલ કારને, તેનું મોં જે તરફ હોય એ તરફથી બોર્ડની બહાર કાઢી બતાવવાની છે.

બાકીની કાર્સ તમારે જ ચલાવવી છે, પણ એ બધી જ કાર આગળ કે પાછળ જઈ શકે છે, પણ ડાબે કે જમણે વળી શકતી નથી. લાલ સિવાયની કોઈ કારને બોર્ડની બહાર પણ લઈ જઈ શકાય નહીં. કોઈ પણ કારને એક ખાનું આગળ કે પાછળ ખસેડો એટલે એક મૂવ કરી કહેવાય. આવી ઓછામાં ઓછી મૂવથી કાર બહાર કાઢી બતાવવાની.

આ ગેમની મજા એ છે કે તેમાં કારની ગોઠવણી બદલાય એટલે ચેલેન્જ પણ બદલાઈ જાય!

ગેમની થોડી પ્રેક્ટિસ કરી લો

હવે આ પેજ પર જાઓ – http://goo.gl/tQ3rx અહીંથી તમે આ ગેમ શીખવામાં ઉપયોગી એવી કેટલીક પાયાની ગેમ્સ એટલે કે કારની જુદી જુદી ગોઠવણી આપી છે. તમારા બોર્ડ પર બધી કાર્સ આ રીતે ગોઠવો અને લાલ નાની કાર (કે મ‚ન મોટી કાર)ને બહાર કાઢી બતાવો.

આટલું કરશો એટલે તમારા દિમાગમાં આ ગેમ અચૂક વસી જવાની.

એકમાં અનેક ગેમની મજા!

હવે આ પેજ http://goo.gl/tXHxP પર જાઓ. અહીં એકમાં ૫૦ ગેમ્સ હોય એવી ત્રણ બુક્સ (પીડીએફમાં) આપેલી છે. આ બુકનાં પેજીસમાં બતાવ્યા મુજબ કારની ગોઠવણી કરો અને શરૂ કરી દો મગજમારી. દરેક પીડીએફ ત્રણ એમબી સાઇઝની છે. શરૂઆતની બુક્સમાં ૧૩, ૧૫ કે ૧૮ મૂવમાં કાર બહાર કાઢી શકાય એવી ગેમ્સ છે, પછી આગળ જતાં ૨૮થી ૬૬ મૂવ સુધી ભેજું ચકરાવે ચઢે એવી ગેમ્સ છે!

ડો. માઇકલ લખે છે કે આ બધી જ ગેમ્સ કમ્પ્યુટર પર ચેક કરેલી છે અને ખરેખર ઉકેલી શકાય તેવી છે. મગજ થાકી જાય તો તમારી કાર ટ્રાફિક જામમાંથી બહાર કાઢી શકો નહીં તો ‘દાખલો ખોટો હશે’ એવું કહેતા નહીં!